Topologischer Vektorraum/K/Definition

Topologischer Vektorraum

Ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ heißt topologischer Vektorraum, wenn auf ihm eine Topologie derart festgelegt ist, dass sowohl die Addition

$+\colon V\times V\longrightarrow V$

als auch die Skalarmultiplikation

$\cdot \colon {\mathbb {K} }\times V\longrightarrow V$

stetig sind.