Translationsinvariantes Maß/Echte Unterräume haben Maß 0/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}\mu$ ein translationsinvariantes Maß auf dem ${}\mathbb {R} ^{n}$, das auf dem Einheitswürfel endlich sei. Es sei ${}U\subset \mathbb {R} ^{n}$ ein echter Untervektorraum. Zeige ${}\mu (U)=0$.

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