Untervektorräume/Gleiche Dimension/Gemeinsames direktes Komplement/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum und ${}U_{1},U_{2}\subseteq V$ Untervektorräume gleicher Dimension. Zeige, dass ${}U_{1}$ und ${}U_{2}$ ein gemeinsames direktes Komplement

besitzen.

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