Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Aufgabe

Es sei ein Körper und ein -Vektorraum und es sei

eine lineare Abbildung und ein -invarianter Untervektorraum. Zeige, dass dies eine eindeutig bestimmte lineare Abbildung

auf dem Restklassenraum mit der Eigenschaft induziert, dass das Diagramm

kommutiert.