Vektorraum/K/Halbnorm/Raum mit Halbmetrik/Fakt

Zu einem ${}{\mathbb {K} }$ -Vektorraum ${}V$ mit einer Halbnorm ${}\Vert {-}\Vert$ ist die zugehörige Halbmetrik

in der Tat eine Halbmetrik.

Ein mit einer Halbnorm versehener ${}{\mathbb {K} }$ -Vektorraum ist ein topologischer Vektorraum.