Vektorraum/Offen/Vektorwertige 1-Form/Exakt/Charakterisierung mit Wegintegralen/Fakt
Es seien endlichdimensionale -Vektorräume, sei eine zusammenhängende offene Teilmenge und sei eine -wertige stetige -Differentialform auf . Dann sind folgende Aussagen äquivalent.
- Es ist exakt.
- Für jeden stetig differenzierbaren Weg hängt das Wegintegral nur vom Anfangspunkt und Endpunkt ab.