Zykel/Minimalpolynom/Aufgabe
Es sei der Zykel gegeben und sei die zugehörige -Permutationsmatrix über einem Körper .
a) Es sei ein Polynom vom Grad . Erstelle eine Formel für .
b) Bestimme das Minimalpolynom von .
c) Man gebe ein Beispiel für einen Endomorphismus auf einem reellen Vektorraum mit untereinander verschiedenen Vektoren derart, dass , und
gilt und dass das Minimalpolynom von nicht ist.