Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung


  1. Zwei metrische Räume und heißen homöomorph, wenn es eine bijektive stetige Abbildung

    gibt, deren Umkehrabbildung ebenfalls stetig ist.

  2. Die Abbildung heißt stark kontrahierend, wenn es eine nichtnegative reelle Zahl gibt mit

    für alle .

  3. Unter der Kurvenlänge von versteht man
  4. Die Abbildung heißt total differenzierbar in , wenn es eine -lineare Abbildung mit der Eigenschaft

    gibt, wobei eine in stetige Abbildung mit ist und die Gleichung für alle mit gilt.

  5. Es sei ein Körper und sei ein -Vektorraum. Eine lineare Abbildung

    heißt auch eine Linearform auf .

  6. Man sagt, dass die Abbildungsfolge punktweise konvergiert, wenn für jedes die Folge

    konvergiert.