Diffeomorphismus/Auf Subgraph/Transformationsformel/Aufgabe

Es seien ${}G$ und ${}H$ offene Mengen im ${}\mathbb {R} ^{n}$ und es sei

$\varphi \colon G\longrightarrow H$

ein ${}C^{1}$-Diffeomorphismus. Es sei

$f\colon H\longrightarrow \mathbb {R} _{+}$

eine stetige Funktion.

a) Definiere einen Diffeomorphismus zwischen den offenen Subgraphen zu ${}f$ bzw. zu ${}f\circ \varphi$.

b) Beweise die Transformationsformel für Integrale in diesem Fall direkt aus Fakt, angewendet auf den Subgraphen, mit Hilfe von Aufgabe.

Eine Lösung erstellen