Euklidischer Vektorraum/Isometrie/Orthogonal/Fakt

Matrixcharakterisierung von Isometrien

Es sei ein euklidischer Vektorraum und eine Orthonormalbasis von . Es sei

eine lineare Abbildung und die beschreibende Matrix zu bezüglich der gegebenen Basis.

Dann ist genau dann eine Isometrie, wenn

ist.