Die Positivität der
Determinante
der
Gramschen Matrix
folgt aus
Fakt.
Es sei eine
Orthonormalbasis
von und es sei
-
Die Spalten der Matrix
sind also die Koeffizienten von bezüglich der gegebenen Orthonormalbasis. Nach
Fakt
und aufgrund der Definition des Maßes in
Fakt
ist somit
-
Wegen
-
ist
-
Nach
Fakt
ist
,
so dass sich die Aussage aus
Fakt
ergibt.