Die Positivität der
Determinante
der
Gramschen Matrix
folgt aus
Fakt.
Es sei
eine
Orthonormalbasis
von
und es sei
-

Die Spalten der Matrix
sind also die Koeffizienten von
bezüglich der gegebenen Orthonormalbasis. Nach
Fakt
und aufgrund der Definition des Maßes
in
Fakt
ist somit
-

Wegen
-

ist
-

Nach
Fakt
ist
,
sodass sich die Aussage aus
Fakt
ergibt.