Integralsatz von Cauchy/Sternförmig/Stammform/Geschlossener Weg/Fakt

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine sternförmige offene Menge, ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine komplex differenzierbare Funktion und sei ${}\gamma \colon [a,b]\rightarrow U$ ein stetig differenzierbarer geschlossener Weg.

Dann ist

${}\int _{\gamma }fdz=0\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen