Kurs:Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 10


Man gebe ein Beispiel eines quasiaffinen, aber nicht affinen Schemas.



Man gebe ein Beispiel eines quasiaffinen, aber nicht quasikompakten Schemas.



Es sei ein lokal beringter Raum. Zeige, dass jedes Funktionstupel einen eindeutig bestimmten Morphismus lokal beringter Räume definiert, wobei die Variable (des affinen Raumes) auf abgebildet wird.



Es sei ein Schema. Zeige, dass genau dann ein affines Schema ist, wenn der kanonische Morphismus

ein Isomorphismus ist.



Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Zeige, dass der kanonische Morphismus

injektiv ist.



Es sei ein kommutativer Ring und seien kommutative - Algebren. Zeige, dass ein - Algebrahomomorphismus dasselbe ist wie ein Schemamorphismus über .



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