Kurs:Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle
- Aufgaben
Aufgabe Aufgabe 9.1 ändern
Zeige, dass in mit und die Beziehungen und gelten.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Wir betrachten die Matrizen und aus . Zeige die folgenden Aussagen.
- Es ist
für alle .
- Die von erzeugte Untergruppe in ist kein Normalteiler.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Zeige, dass in der Modulgruppe die Relationen und gelten.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Zeige, dass durch die Abbildungen
und
eine biholomorphe Abbildung zwischen der oberen Halbebene und der offenen Einheitskreisscheibe gegeben ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Zeige, dass die Modulsubstitution eine Gruppenoperation auf der oberen Halbebene ist.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Finde für das Gitter das Element im Fundamentalbereich derart, dass streckungsäquivalent zu ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Finde für das Gitter das Element im Fundamentalbereich derart, dass streckungsäquivalent zu ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Finde für das Gitter das Element im Fundamentalbereich derart, dass streckungsäquivalent zu ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Finde für das Gitter das Element im Fundamentalbereich derart, dass streckungsäquivalent zu ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei ein Gitter in . Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.
- ist streckungsäquivalent zu einem Gitter in .
- ist streckungsäquivalent zu einem Gitter in .
- ist streckungsäquivalent zu einem Gitter der Form mit und .
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei
eine bijektive - lineare Abbildung und sei ein Gitter. Zeige, dass einen Diffeomorphismus und Homomorphismus der reellen Lie-Gruppe
induziert, dass dies aber kein Homomorphismus von komplexen Lie-Gruppen sein muss.