Kurs:Wiederholertutorium Mathematik I (Osnabrück 2010)/Arbeitsblatt 8
- Anwesenheitsaufgaben
Aufgabe
Es sei eine Umgebung der und eine Funktion mit der Eigenschaft, dass mit einem gilt. Zeige, dass in differenzierbar ist und berechne den Wert der Ableitung an dieser Stelle.
Aufgabe
Zeige, dass die Funktion gegeben durch
auf ganz differenzierbar ist und berechne die Ableitung. Ist diese stetig?
Aufgabe
Untersuche die Funktion , , auf Differenzierbarkeit und bestimme (falls möglich) die Ableitung und die lokalen Extrema von .
Aufgabe
Zeige, dass die Funktion
Aufgabe
Bestimme den Grenzwert .
- Hausaufgaben (Korrektur nur für Leute ohne Klausurberechtigung)
Aufgabe (4 Punkte)
Untersuche die Funktion auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit. Bestimme (falls möglich) die Ableitung.
Aufgabe (4 Punkte)
Bestimme die lokalen Extrema der Funktion