Es sei ein
Körper und sei ein
-dimensionaler -Vektorraum
mit einer
Basis
und sei ein -dimensionaler -Vektorraum mit einer Basis
.
Es sei
-
eine
lineare Abbildung
mit der
beschreibenden Matrix
.
Es sei
eine
Körpererweiterung.
Dann wird die durch den
Körperwechsel gewonnene
lineare Abbildung
-
bezüglich der Basen von und von ebenfalls durch die Matrix , aufgefasst über , beschrieben.