Es sei
eine
differenzierbare Mannigfaltigkeit
und zu
sei
die Menge der
-Formen
auf
. Dann gelten folgende Eigenschaften.
- Die
bilden mit den natürlichen Operationen versehen
reelle Vektorräume.
- Zu einer Differentialform
und einer Funktion
-
ist auch
,
wobei
durch
-

definiert ist.
- Jede
-differenzierbare Funktion
-
definiert über die
Tangentialabbildung
eine
-Differentialform
-
wobei der Tangentialraum von
in
mit
identifiziert wird. Dies ergibt eine Abbildung
-
- Wenn
eine offene Teilmenge ist, so ist bei der Identifizierung
-

die Abbildung aus (3) gleich
-
- Die Abbildung
aus (3) ist
-linear.