Es sei eine
differenzierbare Mannigfaltigkeit
und ein
(reelles oder komplexes)
differenzierbares Vektorbündel auf , das mit einem
linearen Zusammenhang
versehen sei. Es sei ein Intervall,
-
ein
differenzierbarer Weg,
ein Punkt und
ein Punkt in der Faser über .
Dann gelten folgende Aussagen.
- Es gibt eine
horizontale Liftung
-
mit
.
- Für zwei Punkte
ist die Abbildung
-
linear.
- Es sei
lokal integrabel.
Dann hängt die in (2) angegebene Abbildung nur von der
Homotopieklasse
von ab.