Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/R/Vertikalbündel/Eigenschaften/Fakt

Es sei ein differenzierbares Vektorbündel auf einer -differenzierbaren Mannigfaltigkeit . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Es liegt eine kurze exakte Sequenz

    von Homomorphismen von Vektorbündeln über vor.

  2. Für das Vertikalbündel liegt eine Bündelisomorphie vor.
  3. Für jeden Punkt liegt eine kurze exakte Sequenz von Vektorräumen

    vor.