Matrizen/Konjugation/Nilpotent/Fakt

Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und die Abbildung, die jede Matrix auf die Koeffizienten (ohne den Leitkoeffizienten) ihres charakteristischen Polynoms abbildet. Dann gilt:

Eine Matrix geht unter genau dann auf , wenn sie nilpotent ist.