Permuationsmatrix/3-Zyklus/Charakteristisches Polynom/Zerlegung/Beispiel

Wir betrachten die Permutationsmatrix

über , das charakteristische Polynom ist

wobei die beiden Faktoren teilerfremd sind. Wir überprüfen Fakt an diesem Beispiel. Es ist

mit

und

mit

Es ist

Ferner ist

und

woraus man ablesen kann, dass die Einschränkung von auf bijektiv ist. Die Darstellung der aus Beispiel führt zur Matrixgleichung