Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}D$ eine kommutative Gruppe und ${}\delta \colon \mathbb {Z} ^{r}\rightarrow D$ ein Gruppenhomomorphismus mit der zugehörigen ${}D$-Graduierung auf dem Polynomring ${}K[X_{1},\ldots ,X_{r}]$. Zeige, dass der Unterring der neutralen Stufe ein Monoidring über ${}K$ ist.

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