Es sei
eine
offene Menge
und sei ein
linearer Zusammenhang
auf dem trivialen Vektorbündel vom
Rang
mit den
Christoffelsymbolen
, . Dann gelten folgende Aussagen für den
Krümmungsoperator
zu den
Standardvektorfeldern
.
- Es ist
-
- Genau dann ist
für alle , wenn die
-Differentialform
geschlossen
ist.