Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Fakt
Äquivalenzsatz für lokal freie Garben und geometrische Vektorbündel
Auf einem Schema
entsprechen sich geometrische Vektorbündel und lokal freie Garben. Ferner entsprechen sich Vektorbündelhomomorphismen und -Modulhomomorphismen.
Einem geometrischen Vektorbündel über wird dabei die nach Fakt lokal freie Garbe der Schnitte zugeordnet und einem Vektorbündelhomomorphismus wird der Modulhomomorphismus zugeordnet, der einen Schnitt auf den Schnitt abbildet.