Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Charakteristisches Polynom/Aufgabe

Es sei ein Körper und es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Es sei

eine lineare Abbildung und es sei ein -invarianter Untervektorraum. Es sei die Einschränkung von auf und

die in Aufgabe definierte lineare Abbildung. Zeige, dass für das charakteristische Polynom die Beziehung

gilt.