Differentialgeometrie/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung
- Es sei
,
offen,
eine
differenzierbare Hyperfläche
und sei
eine
differenzierbare Kurve.
Es sei
,
und sei
ein
Tangentialvektor.
Dann gibt es ein eindeutig bestimmtes
tangentiales Vektorfeld
längs , das
parallel
ist und
- Es sei eine
differenzierbare Mannigfaltigkeit
und eine
offene Teilmenge
mit einer Karte
und offen. Es seien
eindeutig schreiben als
mit eindeutig bestimmten Funktionen
- Es sei
ein achsenparalleler -dimensionaler Quader
(mit Seiten aber ohne Kanten)
mit dem
Rand
und eine auf definierte
stetig-differenzierbare
-Differentialform.
Dann ist