- Anwesenheitsaufgaben
Bestimme das
Bild
und den
Kern
der
linearen Abbildung
-
Es sei die lineare Abbildung
durch
definiert.
- Bestimme die zu
korrespondierende Matrix
. Ist
injektiv?
- Es sei
eine Basis des
gegeben durch
-
und sei
eine Basis des
gegeben durch
-
Berechne
.
Wir betrachten die
lineare Abbildung
-
Es sei
der durch die lineare Gleichung
definierte
Untervektorraum
von
, und
sei die
Einschränkung
von
auf
. Zu
gehören Vektoren der Form
-
Berechne
und die
Übergangsmatrizen
zwischen den
Basen
-
von
sowie die
beschreibenden Matrizen
für
bezüglich dieser drei Basen
(und der Standardbasis auf
).
Ist
?
Hinweis: Verwende die Tatsache (ohne Beweis), dass
nicht abzählbar ist.
- Hausaufgaben (Korrektur nur für Leute ohne Klausurberechtigung)
Berechne die Determinante der Matrix
-
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