Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 26/kontrolle
- Die Pausenaufgabe
Halbiere die im Dezimalsystem zehnmal hintereinander.
- Übungsaufgaben
Welche der folgenden Zahlen sind Dezimalbrüche?
Berechne .
Berechne .
Was ist das kleinste ganzzahlige Vielfache von , das ein Dezimalbruch ist.
- Bestimme die Stammbrüche, die zugleich Dezimalbrüche und größer als sind, und liste sie in absteigender Reihenfolge auf.
- Wie viele rationale Zahlen, die sowohl Stammbrüche als auch Dezimalbrüche sind, gibt es zwischen und (einschließlich).
Berechne
Berechne
Berechne
Zeige, dass eine rationale Zahl genau dann ein Dezimalbruch ist, wenn in der gekürzten Bruchdarstellung der Nenner die Form mit besitzt.
Eine rationale Zahl sei in der Form
gegeben. Woran erkennt man, ob es sich um einen Dezimalbruch handelt oder nicht?
Berechne im er-System
Berechne im er-System
Es seien Basen zu einem Stellenwertsystem (-er System und -er System). Es sei eine rationale Zahl, die im Stellenwertsystem zur Basis eine abbrechende Darstellung als Kommazahl besitzt. Gilt dies dann auch im Stellenwertsystem zur Basis ?
Eine Teilmenge eines kommutativen Ringes heißt Unterring, wenn ist und wenn unter der Addition und der Multiplikation abgeschlossen ist.
Es sei eine fixierte positive natürliche Zahl. Zeige, dass die Menge aller rationalen Zahlen, die man mit einer Potenz von als Nenner schreiben kann, einen Unterring von bildet.
Es sei eine Teilmenge der Primzahlen. Zeige, dass die Menge
ein Unterring von ist. Was ergibt sich bei , , , ?
Approximiere die rationale Zahl durch einen Dezimalbruch mit einem Fehler von maximal .
Approximiere die rationale Zahl durch einen Dezimalbruch mit einem Fehler von maximal .
Zeige, dass für jedes der Dezimalbruch
Runde die folgenden Zahlen auf zwei Stellen nach dem Komma.
Bei der Onlinepartnervermittlung „e-Tarzan meets e-Jane“ verliebt sich alle elf Minuten ein Single. Wie lange (in gerundeten Jahren) dauert es, bis sich alle erwachsenen Menschen in Deutschland (ca. ) verliebt haben, wenn ihnen allein dieser Weg zur Verfügung steht.
Halbiere den Dezimalbruch .
Bestimme vom achten Teil des Dezimalbruches
die dritte Nachkommaziffer.
Berechne den fünften Anteil des Dezimalbruches
Zeige, dass der Algorithmus zur Berechnung des fünften Anteils eines Dezimalbruches korrekt ist.
Die Schüler sollen die im Dezimalsystem zehnmal hintereinander halbieren. Heinz Ngolo wundert sich über Gabi Hochster, die anfängt, die Potenzen der , also auszurechnen. Er sagt: „Hast du wieder nicht aufgepasst“? Sie sagt: „Doch, das ist doch das gleiche“. Wer hat recht?
Zeige, dass das arithmetische Mittel von zwei Dezimalbrüchen und wieder ein Dezimalbruch ist. Gilt dies auch für das arithmetische Mittel von drei Dezimalbrüchen?
- Aufgaben zum Abgeben
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
In den Klassenarbeiten hat Mustafa Müller eine (), eine (), eine und eine geschrieben. Berechne seinen Notendurchschnitt als Bruch, und runde das Ergebnis.
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Berechne .
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Approximiere die rationale Zahl durch einen Dezimalbruch mit einem Fehler von maximal .
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Halbiere den Dezimalbruch .
Aufgabe (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme vom achten Teil des Dezimalbruches
die fünfte Nachkommaziffer.
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