Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 56



Aufwärmaufgaben

Berechne das Integral

über dem Quader .


Es sei der Subgraph unterhalb der Standardparabel zwischen und . Berechne das Integral


Bestimme den Schwerpunkt des oberen Einheitshalbkreises


Berechne das Integral zur Funktion

über dem Einheitswürfel .


Berechne das Integral , wobei und der Einheitszylinder ist.


Auf der quadratischen Platte sei eine elektrische Ladung gemäß verteilt. Bestimme den Schwerpunkt der positiven Teilladung und den Schwerpunkt der negativen Teilladung.




Aufgaben zum Abgeben

Aufgabe (4 Punkte)

Es sei der Subgraph der Sinusfunktion zwischen und . Berechne die Integrale

a) ,

b) .


Aufgabe (5 Punkte)

Berechne das Integral zur Funktion über dem Rechteck .


Aufgabe (4 Punkte)

Berechne mittels Integration den Schwerpunkt eines Dreiecks, das durch die drei Punkte und (mit ) gegeben sei.


Aufgabe (6 Punkte)

Wir betrachten die Abbildung

Für welche Quadrate der Kantenlänge wird das Integral

maximal? Welchen Wert besitzt es?


Aufgabe (5 Punkte)

Berechne das Integral über der Kreisscheibe in Abhängigkeit von und .



<< | Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II | >>

PDF-Version dieses Arbeitsblattes

Zur Vorlesung (PDF)