Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 56
- Aufwärmaufgaben
Es sei der Subgraph unterhalb der Standardparabel zwischen und . Berechne das Integral
Bestimme den Schwerpunkt des oberen Einheitshalbkreises
Berechne das Integral zur Funktion
über dem Einheitswürfel .
Berechne das Integral , wobei und der Einheitszylinder ist.
Auf der quadratischen Platte sei eine elektrische Ladung gemäß verteilt. Bestimme den Schwerpunkt der positiven Teilladung und den Schwerpunkt der negativen Teilladung.
- Aufgaben zum Abgeben
Aufgabe (4 Punkte)
Aufgabe (4 Punkte)
Berechne mittels Integration den Schwerpunkt eines Dreiecks, das durch die drei Punkte und (mit ) gegeben sei.
Aufgabe (6 Punkte)
Wir betrachten die Abbildung
Für welche Quadrate der Kantenlänge wird das Integral
maximal? Welchen Wert besitzt es?
Aufgabe (5 Punkte)
Berechne das Integral über der Kreisscheibe in Abhängigkeit von und .
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