Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II

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Vorlesungen

• 31 - Euklidische Vektorräume

• 32 - Metrische Räume

• 33 - Stetige Abbildungen

• 34 - Differenzierbare Kurven

• 35 - Kurvenlängen

• 36 - Wegintegrale

• 37 - Gewöhnliche Differentialgleichungen

• 38 - Differentialgleichungen höherer Ordnung

• 39 - Eigentheorie

• 40 - Diagonalisierbarkeit

• 41 - Trigonalisierbarkeit

• 42 - Lineare Differentialgleichungssysteme I

• 43 - Lineare Differentialgleichungssysteme I

• 44 - Richtungsableitung

• 45 - Partielle Ableitungen

• 46 - Totale Differenzierbarkeit

• 47 - Die Kettenregel

• 48 - Taylor-Formel

• 49 - Lokale Extrema

• 50 - Kriterien für Extrema

• 51 - Diffeomorphismen

• 52 - Satz über implizite Abbildungen

• 53 - Satz von Picard-Lindelöf

• 54 - Gradientenfelder

• 55 - Volumina

• 56 - Mehrfachintegrale

• 57 - Die Transformationsformel

• 58 - Der Satz von Green

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 31
• Arbeitsblatt 32
• Arbeitsblatt 33
• Arbeitsblatt 34
• Arbeitsblatt 35
• Arbeitsblatt 36
• Arbeitsblatt 37
• Arbeitsblatt 38
• Arbeitsblatt 39
• Arbeitsblatt 40
• Arbeitsblatt 41
• Arbeitsblatt 42
• Arbeitsblatt 43
• Arbeitsblatt 44
• Arbeitsblatt 45
• Arbeitsblatt 46
• Arbeitsblatt 47
• Arbeitsblatt 48
• Arbeitsblatt 49
• Arbeitsblatt 50
• Arbeitsblatt 51
• Arbeitsblatt 52
• Arbeitsblatt 53
• Arbeitsblatt 54
• Arbeitsblatt 55
• Arbeitsblatt 56
• Arbeitsblatt 57
• Arbeitsblatt 58

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

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• Anhang 1

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• Test

• Test mit Lösungen

• Klausur

• Klausur mit Lösungen

• 2. Klausur

• 2. Klausur mit Lösungen

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Literatur

Links

Eine Animation des Graphen der trigonometrischen Parametrisierung des Einheitskreises. Die grünen Punkte sind Punkte des Graphen.

Diese Vorlesung ist die Fortsetzung von Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I und richtet sich an Studierende der Physik, Informatik und Systemwissenschaft im zweiten Semester. Es wird die Differentialrechnung in mehreren Variablen behandelt. Wichtige Stichwörter sind: Skalarprodukte, metrische Räume, Kurven, Wegintegrale, Differentialgleichungen, Eigenwerte, differenzierbare Abbildungen, Extrema, der Satz über die Umkehrabbildung und der Satz über implizite Abbildungen, mehrdimensionale Integrale, Transformationsformel, Satz von Green.