- Aufwärmaufgaben
Bestimme die
Richtungsableitung
der Funktion
-
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung .
Bestimme die
Richtungsableitung
der Funktion
-
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung .
Bestimme, für welche Punkte und welche Richtungen die
Richtungsableitung
der
euklidischen Norm
-
existiert.
Untersuche die Funktion
-
im Nullpunkt auf
Richtungsableitungen.
Man entscheide für jede Gerade durch den Nullpunkt, ob die
Einschränkung
von auf im Nullpunkt ein
Extremum
besitzt.
- Aufgaben zum Abgeben
Bestimme die
Richtungsableitung
der Funktion
-
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung .
Bestimme die
Richtungsableitung
der Funktion
-
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung ,
- im Punkt in Richtung .
Bestimme die
Richtungsableitungen
der Funktion
()
-
in einem Punkt
-
in Richtung
-
Zeige, unter Verwendung von
Aufgabe 44.9,
dass zu einer
polynomialen Funktion
-
zu einer fixierten Richtung die
Richtungsableitung
existiert und selbst polynomial ist.