Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester

Gruppe 1 - Mo 10-12

Thema 1: Wirtschaftliche Entwicklungsprognosen

• Anne Luksch, Verena Berger, John Pham
• eine Prognose für eine Aktie berechnen.
• Ziel: Möglichkeit eigenständig eine Prognose für den nächsten Monat zu berechnen, ohne täglich auf Aktienverläufe achten zu müssen.
• Zielgruppe: risikofreudige und risikoaverse Aktionäre, die Entscheidungen darüber treffen müssen, ob sie ihre Aktie in diesem Monat verkaufen oder sie noch weiter halten sollten.

Softwareeinsatz

• Tabellenkalkulation,
• Geogebra
• wxMaxima

Bearbeitete Aufgaben

• A1.4

Thema 2: Anforderungen und Eigenschaften an ein Produkt modellieren - am Beispiel Schultasche

• Mathematische Modellbildung für eine Produktmodellierung (Sek I) Formen und Körper aus der Geometrie, Alle Gegenstände in die Tasche bekommen.
• Räumliche Optimierung, Gewichtsoptimierung (möglichst leicht) um die Anforderungen zu erfüllen. (Sek II)
• Datenerhebung mit Tabellenkalkulation

Softwareeinsatz

• Gegebra-3D (Sek II)
• Aframe  AR.js - Visualisierung von Objekten.

Bearbeitete Aufgaben

• A1.4

Thema 4: Prognose für den Lehrerbedarf

• Lara Marie Drexler, Emily Reiser, Helena Vogel, Anna Schieler
• Wie sieht der Bedarf an Mathematiklehrkräften 2026 an rheinland-pfälzischen Gymnasien aus?
• Zielgruppe: Bildungspolitiker:innen und Studieninteressierte

Softwareeinsatz

• Tabellenkalkulation
• GeoGebra
• wxMaxima

Bearbeitete Aufgaben

• A1
• A2
• A3
• A4
• A5
• A6
• A7

Thema 5: Vererbung von Hüftdisplasie beim Hund

• Modellierung genetischer Merkmale, Biologie, Tier-Medizin
• Theresa Haber, Elias Schüler
• Theoretische Zielgruppe für die Modellierungsergebnisse: Medizinier, Hundebesitzer:innen
• Kernfrage: An welcher Stelle hilft uns die Modellierung dabei, bessere Entscheidungen zu treffen?
• Ziel z.B. wäre die geringere Exposition der Hunde mit schädlichen Umwelteinflüssen, die die Hüftdisplasie noch weiter verstärkt.

Gruppe 2 - Mo 14-16

Thema 1: Corona und Motivation

(Friederike Reiter, Lisa Glaub)

• Modellierung von Online-Interaktion und Methodeneinsatz auf die Motivation bei Lernenden,
• Ziel der Modellbildung: Entscheidungsunterstützung bei der Methodenauswahl
• ggf. Zusammenarbeit mit der Social-Media-Gruppe bzgl. Netzwerkmodellierung und Fuzzy-Logik

Thema 2: Radioaktivität und Risikoliteralität

(Isabelle Heringer, Michelle Welter, Jonah Schuster,Noah Buchmann)

• Ziel der mathematischen Modellbildung ist die Verbesserung der Risikoliteralität in Sek 1 und/oder Sek II 
• Gefährdungsbeurteilung - Kostenberechnung der Prävention und Quantifikation von Konsequenzen, Kosten, ... bei einem Extremereignis - Erdbeben, Super-GAU, ... - Uni-Niveau
• Grundschule, Sek I, Sek II, ...
• Stochastisch statistische Modellierung ggf. R-Studio
• Numerische Modellierung Octave auf Uni-Niveau,

Thema 3: Fake News in Sozialen Medien

(Alexander Blasius, Theresa Krausewitz, Alina Bluhm)

• Modellierung der Zuordnung von Werbung zu Nutzer:innen 
• Zielgruppen: Sek 1 - Lernen wie Marketing in sozialen Medien funktioniert und die Mathematik dahinter kennen lernen.
• Sekundarstufe II: Matrizen als lineare Abbildung für die Zuordnung von Personen zu bestimmten Marketingoptionen
• Uni-Niveau: Marketing-Strategen - Unternehmen als theoretische Nutzergruppe für die Marketing-Modellierung

Softwareeinsatz

• GeoGebra
• Maxima
• LibreOffice Calc

Bearbeitete Aufgaben

• A1.4

Thema 4: Erneuerbare Energien

(Anna Braun, Jan-Niklas Schwab)

• Themenbereich: Kohleaustieg und Autoindustrie, Transformationsprozesse
• Orte und Regionen zu finden, in den Photovoltaik und Windräder eingesetzt werden können.
• Wo und wann kann Strom produziert werden? Wo und wann wird der Strom gebraucht? Wie kann man Überkapazitäten speichern?
• Ziel: Räumlich geeignete Produktionsstandorte finden.
• Sek 1: Ziele - Inhaltliche Aspekte thematisieren als Hintergrund für das Schülerengagement für Fridays for Future

1. Nummerierter Listeneintrag

Softwareeinsatz

• Tabellenkalklluration
• GeoGebra/WxMaxima
• Octave

Bearbeitete Aufgaben

• A1.4

Thema 5: Räuber-Beute-Modelle

(Chiara Berres, Kathrin Heine, Katharina Holzer, Lena Bolz)

• Räuber-Beute-Beziehung zwischen 3 Arten z.B. Borkenkäfer, Buntspecht und Feinde vom Buntspecht - Greifvögel. ...
• Ziel der Modellierung: Minimierung der Baumschäden durch den Borkenkäfer. 
• Schädigung durch den Borkenkäfer im Kontext von Nährstoffverfügbarkeit, Trockenstress, Abwehrfähigkeit der Bäume,
• Schnittstelle zu Biologie in Sekundarstufe II

Thema 6: Sport - Elfmeterschießen

(Robin Schmidt, Lukas Rohn, Lena Kasprzyk, Pascal Jäger)

• Themenbereich: Wahrscheinlichkeiten im Elfmeterschießen im Fußball
• Verteilung der Treffer und verschossenen Elfmeter bzgl. der gewählten Ecke
• dazu bezogene Trefferwahrscheinlichkeit
• Ziele der Modellbildung: Verbesserung der Schussstrategie für Spieler, bessere Einschätzung der Torhüter, Unterstützung der Planung im Training

• Sek. 1: Geometrische Einteilung des Tores in mehrere Rechtecke, relative und absolute Häufigkeit, Histogramm
• Sek. 2: Erwartungswert, Standardabweichung/Mindestgeschwindigkeit des Balls
• Uni-Niveau: Mindestgeschwindigkeit des Balls mit mehreren Einflussgrößen

Softwareeinsatz

• Tabellenkalkulation (Datenverarbeitung)
• Geogebra
• WXMaxima

Thema 7: Planetenbahnen

(Moritz Berner) Planetenbahnen

• Sek 1: Bahnen mit sin und cos darstellen
• Kurven im $\mathbb {R} ^{3}$

Softwareeinsatz

• Maxima, Berechnung von Konvexkombinationen als Funktionen - Tangentialvektor
• Geogebra, Modellierung von 3D-bjekten
• Blender - 3D-Modellierung

Nicht bearbeitet im WS2022/23

Thema 3: Basketball - Wurfanalyse und Trefferwahrscheinlichkeit

Nadine Borger, Fabian Kempf, Pascal Jäger, Behcet Öztürk, Florian Hofmann

• Statistische Verteilung und Trefferwahrscheinlichkeit, Eigene Wurffdaten
• Theoretische Zielgruppe: Trainer, Spieler zur Vorbereitung auf den nächsten Gegner

Softwareeinsatz

• Software: Tabellenkalkulation Datenverabreitung, Daten
• Octave für numerlische Modellierung von Treffern
• R-Studio: Statistische Verarbetiung von Daten. räumliche R-Studio -