Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 22/kontrolle
- Übungsaufgaben
Aufgabe Referenznummer erstellen
Aufgabe Referenznummer erstellen
Aufgabe Referenznummer erstellen
Bestimme das Taylor-Polynom der Ordnung zur Funktion im Entwicklungspunkt .
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Bestimme das Taylor-Polynom der Funktion im Entwicklungspunkt der Ordnung .
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Aufgabe Referenznummer erstellen
Bestimme die Taylor-Reihe der Exponentialfunktion für einen beliebigen Entwicklungspunkt .
Aufgabe Referenznummer erstellen
Bestimme das Polynom
in der neuen Variablen (also das umentwickelte Polynom) auf zwei verschiedene Arten, nämlich
a) direkt durch Einsetzen,
b) über das Taylor-Polynom im Entwicklungspunkt .
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei eine konvergente Potenzreihe. Bestimme die Ableitungen .
Aufgabe Aufgabe 22.11 ändern
Es sei ein Polynom und
Zeige, dass die Ableitung ebenfalls von der Form
mit einem weiteren Polynom ist.
Aufgabe Aufgabe 22.12 ändern
Aufgabe Referenznummer erstellen
Bestimme den Wendepunkt der Funktion
- Aufgaben zum Abgeben
Aufgabe (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme die Taylor-Polynome bis zur Ordnung der Funktion
im Entwicklungspunkt .
Aufgabe (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme das Polynom
in der neuen Variablen (also das umentwickelte Polynom) auf zwei verschiedene Arten, nämlich
a) direkt durch Einsetzen,
b) über das Taylor-Polynom im Entwicklungspunkt .
Aufgabe (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Diskutiere den Funktionsverlauf der Funktion
hinsichtlich Nullstellen, Wachstumsverhalten, (lokale) Extrema. Skizziere den Funktionsgraphen.
Aufgabe (6 Punkte)Referenznummer erstellen
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