- Übungsaufgaben
Betrachte die
Linearform
-
- Bestimme den Vektor mit der Eigenschaft
-
wobei das
Standardskalarprodukt
bezeichnet.
- Es sei
-
und es sei die
Einschränkung
von auf . Bestimme den Vektor mit der Eigenschaft
-
wobei die Einschränkung des Standardskalarprodukts auf bezeichnet.
Berechne den
Gradienten
der Funktion
-
in jedem Punkt
.
Berechne den
Gradienten
der Funktion
-
in jedem Punkt mit
Bestimme die
kritischen Punkte
der Funktion
-
Bestimme die
kritischen Punkte
der Funktion
-
Bestimme die
kritischen Punkte
der Funktion
-
- Aufgaben zum Abgeben
Berechne den Anstieg der Funktion
-
im Punkt in Richtung des Winkels . Für welchen Winkel ist der Anstieg maximal?
Betrachte die
Funktion
-
- Bestimme den
Gradienten
von im Punkt
bezüglich des
Standardskalarprodukts
.
- Es sei
-
und es sei
die
Einschränkung
von auf . Bestimme den Gradienten von bezüglich der Einschränkung des Standardskalarprodukts auf .
- Zeige, dass die
orthogonale Projektion
von auf ist.
Bestimme die
kritischen Punkte
der Funktion
-
Bestimme die
kritischen Punkte
zur Funktion
-
aus
Beispiel 46.9.