Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 56



Aufwärmaufgaben

Es sei eine quadratische -Matrix über . Es sei eine Lösung der linearen Differentialgleichung

und eine Lösung der linearen Differentialgleichung

Zeige, dass eine Lösung der linearen Differentialgleichung

ist.



Es sei

ein lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten, sei der Lösungsraum dieses Systems und sei . Zeige, dass die Abbildung

ein Vektorraum-Isomorphismus ist.



Wie transformieren sich in Lemma 56.2 die Anfangsbedingungen?



Löse das lineare Anfangswertproblem



Bestimme den Lösungsraum zum linearen Differentialgleichungssystem




Aufgaben zum Abgeben

Aufgabe (6 Punkte)

Löse das lineare Anfangswertproblem



Aufgabe (4 Punkte)

Löse das lineare Anfangswertproblem



Aufgabe (5 Punkte)

Bestimme den Lösungsraum zum linearen Differentialgleichungssystem



Aufgabe (6 Punkte)

Es sei . Bestimme den Lösungsraum zum linearen Differentialgleichungssystem



Aufgabe (5 Punkte)

Bestimme die allgemeine Lösung des linearen Differentialgleichungssystems



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