Kurs:Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 12
Es sei ein kommutativer Ring, eine kommutative - Algebra, ein - Modul und eine - Derivation. Zeige
für jedes .
Es sei ein kommutativer Ring, eine kommutative - Algebra, ein - Modul und eine - Derivation. Zeige
für .
Es sei ein kommutativer Ring, eine kommutative - Algebra, ein - Modul und eine - Derivation. Es sei . Zeige
Es sei eine kommutative - Algebra und ein - Modul. Zeige, dass die Menge der Derivationen von nach ein - Modul wird, wenn man durch
definiert.
Es sei eine kommutative - Algebra und ein multiplikatives System. Es sei eine - Derivation. Zeige, dass durch
eine Derivation auf der Nenneraufnahme gegeben ist, die fortsetzt.
Es sei eine kommutative - Algebra über einem kommutativen Ring . Zu bezeichne
die -lineare Multiplikationsabbildung und zu zwei -linearen Abbildungen
bezeichne
Es sei eine - Derivation. Zeige, dass zu jedem die Abbildung eine Multiplikationsabbildung ist.
Es sei ein kommutativer Ring, eine kommutative - Algebra und der Modul der Kähler-Differentiale. Zeige, dass die universelle Derivation
eine Derivation ist.
Bestimme .
Es sei eine separable endliche Körpererweiterung. Zeige .
Bestimme .
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