Kurs:Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33
- Aufgaben
Wir betrachten in der Situation von Beispiel 24.8 die Basis und von .
- Bestimme die Periodentupel für die Wege bezüglich dieser Basis.
- Bestimme das Periodengitter bezüglich dieser Basis.
Zeige, dass eine holomorphe Abbildung zwischen kompakten zusammenhängenden riemannschen Flächen und in natürlicher Weise einen Homomorphismus
zwischen den zugehörigen jacobischen Varietäten induziert.
Verallgemeinere Satz 27.10 unter Verwendung der dortigen Notation, dass die Zuordnung zum Periodengitter von gehört.
Es sei ein komplexer Torus zu einem Gitter . Setze Korollar 24.5, Korollar 28.9 und Satz 33.9 miteinander in Beziehung.
Es sei eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche vom Geschlecht . Zeige, dass es eine (bis auf die Wahl eines Punktes aus ) natürliche surjektive Abbildung
gibt.
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