Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)

Gesamtskript mit Aufgaben

Information

• Information zum Inhalt
• Ort und Zeit
• Information zu Übungen
• Information zur Klausur
• Zu Wikiversity

Vorlesungen

• 1 - Probleme

• 2 - Formale Sprachen

• 3 - Tautologien

• 4 - Vollständigkeit der Aussagenlogik

• 5 - Das Lemma von Zorn

• 6 - Prädikatenlogik

• 7 - Semantik der Prädikatenlogik

• 8 - Folgerungen

• 9 - Substitution

• 10 - Ableitungskalkül

• 11 - Quantorenregeln

• 12 - Natürliche Zahlen

• 13 - Peano-Arithmetik

• 14 - Satz von Henkin

• 15 - Der Vollständigkeitssatz

• 16 - Elementare Äquivalenz I

• 17 - Elementare Äquivalenz II

• 18 - Registermaschinen

• 19 - Das Halteproblem

• 20 - Arithmetische Repräsentierungen

• 21 - Die Unentscheidbarkeit der Arithmetik

• 22 - Der Fixpunktsatz

• 23 - Die Unvollständigkeitssätze

• 24 - Modallogik I

• 25 - Modallogik II

• 26 - Semantik der Modallogik

• 27 - Vollständigkeit der Modallogik

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Kurze Einführung zur Logik

• Mächtigkeiten

• Äquivalenzrelationen

• Testklausur

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 1

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 2

• Lösungen dazu

• BeispielKlausur 3

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 4

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 5

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 6

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 7

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 8

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 9

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 10

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 11

• Lösungen dazu

Forum

Literatur

Links

Aristoteles (384-322 v.u.Z) begründete die Logik für einstellige Prädikate und die Modallogik.

Kurt Gödel (1906-1978) bewies den Vollständigkeitssatz und die Unvollständigkeitssätze.

Dieser Kurs ist eine Einführung in die mathematische Logik mit der Zielsetzung, sowohl den Gödelschen Vollständigkeitssatz als auch die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen. Behandelt werden formale Sprachen, Aussagenlogik, Prädikatenlogik, ihre Semantik und ihre Ableitungskalküle, Tautologien, Isomorphie und elementare Äquivalenz, Nichtstandardmodelle, Registermaschinen und das Halteproblem, Berechenbarkeit und Entscheidungsfragen, Modallogik. Dozent ist Holger Brenner.