Kurs:Stochastik

Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Mathematik.

Kurs enthält Wiki2Reveal Audio-Folien

Der Kurs Stochastik nutzt den Wiki2Reveal und den Foliengenerator Wiki2Reveal, der direkt aus dem jeweiligen Wiki-Quelltext eine Präsentation erstellt, die man im Browser mit der Taste "F" in den Vollbildmodus (z.B. für die Nutzung direkt in der Vorlesung verwenden kann. Mit der Taste "C" (Comment) kann man die Folien im Browser auch beschreiben. Mit der Taste "B" (Blackboard) hat man zu jeder Folien eine digitale Tafel für handschriftliche Anmerkungen. Die Annotationen bleiben nur für den jeweiligen Aufruf der Wiki2Reveal-Präsentation im eigenen Browser erhalten und sind bei nächsten Aufruf der Seite nicht mehr sichtbar.

Lernressourcen

• Aufgaben Tutorium
• Stochastik Überblick von Thomas Rudolf Korn
• R-Befehle für Übungen mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Datenanalyse

Grundlagen

• Wahrscheinlichkeitsraum (Foliensatz)
• Zufallsvariable - (Foliensatz)
• Kombinatorik - (Foliensatz) wird z.B. benötigt, um die Anzahl in der Grundmenge $\Omega$ zu bestimmen oder auch in der Definition von W-Verteilungen (z.B. Binomialverteilung)
• Diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen - (Foliensatz)
  • Stetige Verteilung - (Foliensatz)
  • Wahrscheinlichkeitsdichte - (Foliensatz)
  • Verteilungsfunktion
• Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - (Foliensatz)
• Bedingte Wahrscheinlichkeit - (Foliensatz)
• Stochastische Unabhängigkeit - (Foliensatz)
• Erwartungswert und Momente (Foliensatz)
  • Linearität Erwartungswert (Foliensatz)
  • Gleitender Mittelwert (Foliensatz)
  • Varianz - (Foliensatz)
  • Kovarianz - (Foliensatz)
  • Erzeugende Funktionen - (Foliensatz)

Zufallsexperimente

• Zufallsexperiment - (Foliensatz)

Diskrete Zufallsexperimente

• Bernoulli-Experiment (Foliensatz)
• Galtonbrett (Foliensatz)
• Binomialverteilung - (Foliensatz)
• Negative Binomialverteilung (Foliensatz)
• hypergeometrische Verteilung - (Foliensatz)
• multivariate hypergeometrische Verteilung (Foliensatz)
• Poisson-Verteilung - (Foliensatz)

Stetige Zufallsexperimente

• Glockenkurve - (Foliensatz)
• Normalverteilung - (Foliensatz)
• Stetige Gleichverteilung bzw. Rechteckverteilung - (Foliensatz)
• Exponentialverteilung - (Foliensatz)
• Cauchy-Verteilung - (Foliensatz)

Gesetze der großen Zahlen

• Summenverteilung - Faltung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
• Tschebyscheffsche Ungleichung - (Foliensatz)
• Gesetze der großen Zahlen - (Foliensatz)
  • Schwaches Gesetz der großen Zahlen - (Foliensatz)
  • Starkes Gesetz der großen Zahlen - (Foliensatz)
• Allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie (Foliensatz)
• P-fast sichere Konvergenz - (Foliensatz)
• Grenzwertsätze (Foliensatz)
  • Approximation Binomialverteilung
  • Zentraler Grenzwertsatz(Foliensatz)
• Hypothesentest (Foliensatz)

Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf Vektorräumen

• Multivariate Statistik
  • multivariate hypergeometrische Verteilung (Foliensatz)
• Zufallsvariablen für Vektorräume - (Foliensatz)

Texterzeugung und Textanalyse

• Stochastik auf Texten - (Foliensatz)
• Rangordnung von Texten
• Tippfehler und Ähnlichkeitsmaße
• Kryptoanalyse und Stochastik
• syntaktische Struktur und Grammatik
• Vorhersage von Textfragmenten
• Graphen von Textfragmenten
• Wege in Graphen aus Textfragmenten
• stochastische Textgenerierung
• interaktive Textgenerierung

Mathematik und Nachhaltigkeit

• Geplante Obsoleszenz - Stochastik, mittlere Lebensdauer und die Identifikation von kurzlebigen Produkten, die nicht ressourcenschonend produziert wurden.

Siehe auch

• Stochastik
• Formelsammlung Stochastik
• Wiki2Reveal mit Foliengenerator für Wiki2Reveal
• KnitR
• Kurs:Didaktik der Stochastik für Lernumgebungen
• Kurs:Statistik für Anwender