Kurs:Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Forum

Information

• Information zum Inhalt
• Ort und Zeit
• Information zu Übungen
• Information zur Klausur
• Zu Wikiversity

Vorlesungen

• 1 - Mengensysteme

• 2 - Maße

• 3 - Eindeutigkeitssatz

• 4 - Existenzsatz

• 5 - Produktmaß

• 6 - Borel-Lebesgue-Maß

• 7 - Determinante

• 8 - Messbare Funktionen

• 9 - Integrierbare Funktionen

• 10 - Konvergenzsätze

• 11 - Cavalieri-Prinzip

• 12 - Satz von Fubini

• 13 - Folgerungen

• 14 - Transformationsformel

• 15 - Normierte Räume

• 16 - Lebesgueräume

• 17 - Kompaktheit

• 18 - Approximationssatz von Stone-Weierstrass

• 19 - Summierbarkeit

• 20 - Approximation in Lebesgueräumen

• 21 - Hilberträume

• 22 - Orthonormalsysteme

• 23 - Fourierreihen

• 24 - Legendre- und Tschebyschow-Polynome

• 25 - Integralkerne

• 26 - Integralgleichungen

• 27 - Fourier-Transformation

• 28 - Der Umkehrsatz

• 29 -

• 30 -

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Äquivalenzrelationen

• Lineare Abbildungen

• Determinanten

• Restklassenräume

• Beispielklausuren

Forum

Literatur

Links

Neuer Beitrag

Teilmengenbeziehung von Lebesgueräumen

Hallo, ich habe eine Frage zu Aufgabe 16.10. Ist hier womöglich die umgekehrte Inklusion gemeint? Denn die umgekehrte Inklusion $L^{p}(X)\subseteq L^{p}(Z)$ ist recht einleuchtend, während die geforderte Aussage $L^{p}(Z)\subseteq L^{p}(X)$ im Beispiel $X=\mathbb {R} ,Z=[0,1]$ hochgradig unintuitiv ist. Varphios (Diskussion) 13:04, 16. Jan. 2023 (CET)

Die Inklusion wie sie in der Aufgabe steht ist richtig, man setzt eine Funktion f auf Z auf dem Komplement von Z einfach als die Nullfunktion fort (was ja auch in deinem Beipiel nicht unintuitiv ist)

Die umgekehrte Inklusion gilt im Allgemeinen nicht. Wenn z.B. Z die leere Menge ist, so ist der Raum ja einfach der NUllraum. 131.173.40.63 10:52, 1. Mär. 2023 (CET)