Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)

Gesamtskript mit Aufgaben

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Vorlesungen

• 1 - Teilbarkeit in kommutativen Ringen

• 2 - Ideale und euklidische Ringe

• 3 - Euklidischer Algorithmus und Hauptidealbereiche

• 4 - Restklassenringe und prime Restklassengruppen

• 5 - Die primen Restklassengruppen

• 6 - Quadratreste

• 7 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz I

• 8 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz II

• 9 - Summe von Quadraten

• 10 - Pythagoreische Tripel

• 11 - Primzahlen und ihre Verteilung I

• 12 - Primzahlen und ihre Verteilung II

• 13 - Spezielle Primzahlen I

• 14 - Spezielle Primzahlen II

• 15 - Quotientenkörper und Körpererweiterungen

• 16 - Moduln

• 17 - Ganzheit

• 18 - Zahlbereiche

• 19 - Endliche Körper

• 20 - Quadratische Zahlbereiche

• 21 - Ideale in quadratischen Zahlbereichen

• 22 - Nenneraufnahme, Lokalisierung, Bewertungsringe

• 23 - Ideale und effektive Divisoren in Zahlbereichen

• 24 - Gebrochene Ideale und Divisoren in Zahlbereichen

• 25 - Die Divisorenklassengruppe von Zahlbereichen

• 26 - Der Gitterpunktsatz von Minkowski

• 27 - Die Endlichkeit der Klassenzahl

• 28 - Quadratische Formen

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Diagramm für Ringe

• Peano-Axiome

• Gaußsche Zahlen

• Pythagoreische Tripel

• Restklassenringe

• Restklassenringe von Z

• Das Lemma von Gauß

• Endliche Körper

• Das Lemma von Zorn

• Beispielkausur 1

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 2

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 3

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 4

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 5

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 6

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 7

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 8

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 9

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 10

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 11

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 12

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 13

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 14

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 15

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 16

• Lösungen dazu

Forum

Literatur

Links

Dieser Kurs ist eine Einführung in die elementare und algebraische Zahlentheorie. Dozent ist Prof. Dr. Holger Brenner.

Das können wir schon.

Das wollen wir verstehen.