Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Literatur

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Vorlesungen

• 1 - Teilbarkeit in kommutativen Ringen

• 2 - Ideale und euklidische Ringe

• 3 - Euklidischer Algorithmus und Hauptidealbereiche

• 4 - Restklassenringe und prime Restklassengruppen

• 5 - Die primen Restklassengruppen

• 6 - Quadratreste

• 7 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz I

• 8 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz II

• 9 - Summe von Quadraten

• 10 - Pythagoreische Tripel

• 11 - Primzahlen und ihre Verteilung I

• 12 - Primzahlen und ihre Verteilung II

• 13 - Spezielle Primzahlen I

• 14 - Spezielle Primzahlen II

• 15 - Quotientenkörper und Körpererweiterungen

• 16 - Moduln

• 17 - Ganzheit

• 18 - Zahlbereiche

• 19 - Endliche Körper

• 20 - Quadratische Zahlbereiche

• 21 - Ideale in quadratischen Zahlbereichen

• 22 - Nenneraufnahme, Lokalisierung, Bewertungsringe

• 23 - Ideale und effektive Divisoren in Zahlbereichen

• 24 - Gebrochene Ideale und Divisoren in Zahlbereichen

• 25 - Die Divisorenklassengruppe von Zahlbereichen

• 26 - Der Gitterpunktsatz von Minkowski

• 27 - Die Endlichkeit der Klassenzahl

• 28 - Quadratische Formen

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Diagramm für Ringe

• Peano-Axiome

• Gaußsche Zahlen

• Pythagoreische Tripel

• Restklassenringe

• Restklassenringe von Z

• Das Lemma von Gauß

• Endliche Körper

• Das Lemma von Zorn

• Beispielkausuren

Forum

Literatur

Links

Vorlesungsskripte

• Winfried Bruns: Zahlentheorie, Skript zur Vorlesung SS 2000, korrigierte Version SS 2007, Osnabrücker Schriften zur Mathematik, Heft 146.

• Ralf Gathmann: Algebraische Zahlentheorie, Skript zur Vorlesung im Sommersemester 2007

• Tim Römer: Skript Elementare Zahlentheorie WS 2004/05.

Bücher

• Alan Baker: A concise introduction to the theory of numbers, Cambridge University Press, 1984.

• Peter Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, 5. Auflage, Springer, 2002.

• David Burton und Heinz Dalkowski: Handbuch der elementaren Zahlentheorie, Heldermann Verlag, 2005.

• Otto Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Viehweg, 1996.

• Helmut Hasse: Vorlesungen über Zahlentheorie, Springer, 1964.

• Bernhard Hornfeck: Algebra, Walter de Gruyter, 1975.

• Kenneth Ireland und Michael Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer, 1982.

• Friedrich Ischebeck: Einladung zur Zahlentheorie, Wissenschaftsverlag, 1992.

• Helmut Koch: Zahlentheorie, Vieweg, 1997.

• Armin Leutbecher: Zahlentheorie, Springer, 1996.

• Stefan Müller-Stach und Jens Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie, Viehweg, 2006.

• Jürgen Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer, 1992.

• Harald Scheid: Elemente der Arithmetik und Algebra, Spektrum, 2002.

• Günther Scheja und Uwe Storch: Lehrbuch der Algebra, Teil 1,2, Stuttgart 1988.

• Rainer Schulze-Pillot: Elementare Algebra und Zahlentheorie, Springer 2007.

• Harold Stark: An Introduction to Number Theory, Chicago, 1970.