Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Vorlesungen

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Vorlesungen

• 1 - Teilbarkeit in kommutativen Ringen

• 2 - Ideale und euklidische Ringe

• 3 - Euklidischer Algorithmus und Hauptidealbereiche

• 4 - Restklassenringe und prime Restklassengruppen

• 5 - Die primen Restklassengruppen

• 6 - Quadratreste

• 7 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz I

• 8 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz II

• 9 - Summe von Quadraten

• 10 - Pythagoreische Tripel

• 11 - Primzahlen und ihre Verteilung I

• 12 - Primzahlen und ihre Verteilung II

• 13 - Spezielle Primzahlen I

• 14 - Spezielle Primzahlen II

• 15 - Quotientenkörper und Körpererweiterungen

• 16 - Moduln

• 17 - Ganzheit

• 18 - Zahlbereiche

• 19 - Endliche Körper

• 20 - Quadratische Zahlbereiche

• 21 - Ideale in quadratischen Zahlbereichen

• 22 - Nenneraufnahme, Lokalisierung, Bewertungsringe

• 23 - Ideale und effektive Divisoren in Zahlbereichen

• 24 - Gebrochene Ideale und Divisoren in Zahlbereichen

• 25 - Die Divisorenklassengruppe von Zahlbereichen

• 26 - Der Gitterpunktsatz von Minkowski

• 27 - Die Endlichkeit der Klassenzahl

• 28 - Quadratische Formen

Arbeitsblätter

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• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

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• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Diagramm für Ringe

• Peano-Axiome

• Gaußsche Zahlen

• Pythagoreische Tripel

• Restklassenringe

• Restklassenringe von Z

• Das Lemma von Gauß

• Endliche Körper

• Das Lemma von Zorn

• Beispielkausur 1

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 2

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 3

• Lösungen dazu

• Beispielkausur 4

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• Beispielkausur 5

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Forum

Literatur

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• 12 - Primzahlen und ihre Verteilung II

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• 21 - Ideale in quadratischen Zahlbereichen

• 22 - Nenneraufnahme, Lokalisierung, Bewertungsringe

• 23 - Ideale und effektive Divisoren in Zahlbereichen

• 24 - Gebrochene Ideale und Divisoren in Zahlbereichen

• 25 - Die Divisorenklassengruppe von Zahlbereichen

• 26 - Der Gitterpunktsatz von Minkowski

• 27 - Die Endlichkeit der Klassenzahl

• 28 - Quadratische Formen

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