Kurs:Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Forum

Wo leben in der Definition von "irreduziblen Polynoms P" die Polynome Q und R mit P=QR. Können diese auch aus einem Erweiterungskörper sein ?

Danke !

Sie müssen immer Polynome über dem gegebenen Körper sein. Die Irreduzibilität hängt wesentlich vom Körper ab.--Bocardodarapti 12:25, 21. Apr. 2011 (CEST)Beantworten

Aufgabenvorschlag Arbeitsblatt 17

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Betrachte das Polynom

 

Zeige, dass  

irreduzibel in   ist.

Selber ausgedacht?--Bocardodarapti 13:35, 12. Jun. 2011 (CEST)Beantworten
Ja
Verschobener Eisenstein?--Bocardodarapti 13:46, 12. Jun. 2011 (CEST)Beantworten
Wäre meine Herangehensweise, ja.
ich mein, ob es so gebastelt wurde?
So habe ich es gebastelt und so würde ich es eben auch lösen.

Ok, wird eingebaut in Blatt 18--Bocardodarapti 14:30, 12. Jun. 2011 (CEST)Beantworten

Zusatzaufgaben Irreduzibilität von Polynomen

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Hier Vorschläge für Zusatzaufgaben:

Sind folgende Polynome irreduzibel?

a) 10 x^5 + 6 x^4 - 9 x^2-3x+15

b) y^4+ 3 x^2 y^2 + 4 x^7 y + 2 x

c) y^6 + 3 x y^4 + 3 x^2 y^2 + x^3

Wobei das Dach immer für Exponent steht.

Danke, aus b und c hab ich eine Aufgabe für Blatt 18 gemacht.--Bocardodarapti 17:58, 13. Jun. 2011 (CEST)Beantworten

Frage zu Aufgabe 18.9

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In der Aufgabestellung steht, dass man zeigen soll, dass die angegeben Polynome irreduzibel sind. Nach dem binomischen Lehrsatz müsste b.) doch aber reduzibel sein? Oder?

Ja richtig; das hat man jetzt davon, wenn man Aufgaben von Studenten übernimmt. Danke für den Hinweis--Bocardodarapti 16:46, 17. Jun. 2011 (CEST)Beantworten

Zulassung

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Könnten die Matrikelnummern (ohne Namen) genannt werden, die die Zulassung haben? Gerne auch als Datei in StudIP. Danke

Erst, wenn alles abgegeben und korrigiert ist,--Bocardodarapti 19:16, 14. Jul. 2011 (CEST)Beantworten

Wir haben jetzt eine Liste im Studip hochgeladen wer die Zulassung erworben hat. --Axel 15:59, 21. Jul. 2011 (CEST)Beantworten

Satz über die Galoiskorrespondenz

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Ich habe eine Frage zu dem Satz über die Galoiskorrespondenz: Was genau ist H? Das wird nicht explizit erwähnt. Vermutung: Ist H=Gal(L|M) und damit Fix(H)=M?

H ist eine beliebige Untergruppe von G (so wie M ein Zwischenkörper zwischen K und L ist). Dafür sind die Zuordnungen definiert. Die Aussage ist im Kern, dass wenn ich mit einer Untergruppe H starte, dazu den Fixkörper nehme und dazu wiederum die Galoisgruppe, dass ich dann H zurückbekomme.--Bocardodarapti 19:32, 20. Sep. 2011 (CEST)Beantworten