Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Forum

Information

• Information zum Inhalt
• Ort und Zeit
• Information zu Übungen
• Information zur Klausur
• Zu Wikiversity

Vorlesungen

• 1 - Mengen, Induktion

• 2 - Abbildungen

• 3 - Körper

• 4 - Anordnung

• 5 - Folgen

• 6 - Cauchy-Folgen

• 7 - Vollständigkeit

• 8 - Komplexe Zahlen

• 9 - Reihen

• 10 - Abzählbarkeit

• 11 - Polynome

• 12 - Stetigkeit

• 13 - Zwischenwertsatz

• 14 - Gleichmäßig stetig

• 15 - Potenzreihen

• 16 - Funktionenfolgen

• 17 - Entwicklungssatz

• 18 - Differenzierbarkeit

• 19 - Mittelwertsatz

• 20 - Potenzreihen-Ableitung

• 21 - ${}\pi$

• 22 - Taylor-Entwicklung

• 23 - Integrierbarkeit

• 24 - Hauptsatz

• 25 - Integrationsregeln

• 26 - Partialbruchzerlegung

• 27 - Weitere Stammfunktionen

• 28 - Differentialgleichungen

• 29 - Lineare Differentialgleichungen

• 30 - Getrennte Variablen

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Griechisches Alphabet

• Zur Logik

• Stammfunktionen

• Reflexionsaufgaben

• Testklausur

• Lösungen dazu

• Testklausur 2

• Lösungen dazu

• Klausur

• Lösungen dazu

• Beispielklausuren

• Notenschema

Forum

Literatur

Links

Neuer Beitrag

Frage zu irgendwas

Könnten bitte in die Definitions- und Aussagenliste die letzten Vorlesungen noch miteingearbeitet werden?

ist gemacht, Danke für den Hinweis.--Bocardodarapti (Diskussion) 20:05, 2. Mär. 2015 (CET)

Aufgabe 66.15

Hallo, was genau muss man bei der wohldefiniertheit zeigen?

Gruß Das gehört zu Analysis III, siehe Kurs:Analysis_(Osnabrück_2013-2015)/Teil_III/Forum.

Aufgabe 3.19

Wenn ich dies an dem einfachen Körper k {0;1;2;3;4;5} probiere (der mit 1 ungleich 0 definitiv ein Körper ist) und dabei beispielsweise x -> x+1=y nehme, gibt es doch für Y=0 kein zugeordnetes x aus K. Dementsprechend ist die Abbildung dann doch nicht bijektiv oder?

doch, beim Körper mit 5 Elementen geht 4 auf 4+1=5=0.

Frage zu ÜB1 A4: 9. und 10.

Hallo! Ich finde diesen Kurs sehr gut gemacht und arbeite ihn deshalb zum Selbststudium durch. An einer Stelle hänge ich allerdings fest und würde mich über eine Antwort freuen: Ich verstehe nicht, wie die Lösungen zu {(x,y)| 0=0} und {(x,y)| 1=0} aussehen könnten. Mir ist nicht klar, wie das gemeint sein könnte, wenn keine Variablen angezeigt werden. Vielen Dank!

das sieht auf den ersten Blick komisch aus, ist aber ganz einfach, es hängt eben nicht von ${}(x,y)$ ab. Im ersten Fall ist ganz ${}\mathbb {R} ^{2}$ die Lösung, im zweiten Fall ist die Lösungsmenge leer. Der allerste Teil geht ja auch in diese Richtung, dort kommt zwar x, aber nicht ${}y$ vor.

Lösung zu ÜB1 A13 hinzugefügt

Hallo! Ich habe es mir erlaubt meine Lösung für ÜB1 A13 hier reinzustellen und hoffe das ist in Ordnung?! Auch in Zukunft würde ich meine Lösungen zu bestimmten Aufgaben (insbesondere bei denen ich viel herumknobeln musste und Stolz auf meine Lösung bin;-) zu diesem Kurs beitragen; aber natürlich nur, wenn dies erwünscht ist.

na ja. der Punkt ist, dass die Aufgaben zum Abgeben auch in zukünftigen Durchläufen der Kurse wiederverwendet werden sollen, da will man sich nicht immer was neues ausdenken, von daher lieber nicht, zumindest nicht systematisch. Bei den anderen Aufgaben hätte ich nichts dagegen. Ah, ich seh grad, es war ja auch keine zum Abgeben.

Hinweis auf mögl. Fehler bei ÜB2 A12

Die Mengen M und N werden hier als M=N=[0,1] angegeben. Ist eine Intervallangabe eine korrekte Angabe für eine Menge? Fehlen dort nicht noch die Mengenklammern?

das ist so richtig. Mengenklammern verwendet man nur, wenn Elemente aufgezählt oder mit einer Bedingung charakterisiert werden. Man schreibt auch ${}\mathbb {R}$ für die Menge der reellen Zahlen und nicht ${}\{\mathbb {R} \}$.