Kurs:Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Vorlesungen

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Vorlesungen

• 1 - Die Formeln von Cardano

• 2 - Die Gradformel

• 3 - Hauptidealbereiche

• 4 - Gruppenhomomorphismen

• 5 - Restklassengruppen

• 6 - Algebren

• 7 - Restklassenringe

• 8 - Norm und Spur

• 9 - Einheitengruppe

• 10 - Algebraischer Abschluss

• 11 - Zerfällungskörper

• 12 - Graduierte Körperweiterungen

• 13 - Der Satz vom primitiven Element

• 14 - Galoiserweiterungen

• 15 - Normale Körpererweiterungen

• 16 - Fixkörper

• 17 - Die Galoiskorrespondenz

• 18 - Kummererweiterungen

• 19 - Kreisteilungskörper

• 20 - Kreisteilungskörper II

• 21 - Auflösbare Gruppen

• 22 - Auflösbare Körpererweiterungen

• 23 - Der Satz von Abel-Ruffini

• 24 - Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

• 25 - Die Quadratur des Kreises

• 26 - Galoistheoretische Charakterisierung von konstr. Zahlen

• 27 - Konstruierbare Einheitswurzeln

• 28 - Transzendenzgrad

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

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• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• A1 Polynomring

• A2 Verknüpfung und Gruppen

• A3 Permutationsgruppen

• A4 Hauptsatz über abelsche Gruppen

• A5 Charakteristik

• A6 Gruppenoperationen

• A7 Separabler Abschluss

• A8 Diagonalisierbarkeit

• Endliche Kreisteilungskörper

• Kreisteilungspolynome mod p

• Testklausur

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 1

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 2

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 3

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 4

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 5

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• Beispielklausur 15

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• Beispielklausur 17

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 18

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 19

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 20

• Lösungen dazu

• Mögliche Bachelorthemen

Forum

Literatur

Links

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• 9 - Einheitengruppe

• 10 - Algebraischer Abschluss

• 11 - Zerfällungskörper

• 12 - Graduierte Körperweiterungen

• 13 - Der Satz vom primitiven Element

• 14 - Galoiserweiterungen

• 15 - Normale Körpererweiterungen

• 16 - Fixkörper

• 17 - Die Galoiskorrespondenz

• 18 - Kummererweiterungen

• 19 - Kreisteilungskörper

• 20 - Kreisteilungskörper II

• 21 - Auflösbare Gruppen

• 22 - Auflösbare Körpererweiterungen

• 23 - Der Satz von Abel-Ruffini

• 24 - Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

• 25 - Die Quadratur des Kreises

• 26 - Galoistheoretische Charakterisierung von konstr. Zahlen

• 27 - Konstruierbare Einheitswurzeln

• 28 - Transzendenzgrad

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